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Pitágoras, el primer geómetra de la historia

Por Ricardo Santiago Katz

El mundialmente conocido como teorema de Pitágoras aparece enunciado por primera vez en los Elementos de Euclídes, un texto compendio de Geometría que fue escrito alrededor del año 300 antes de Cristo. Figura en el primer libro de los Elementos con el enunciado número 47.

Publicado: Viernes, 19/10/2007 - 14:41  | 10719 visitas.

Imagen: Ecuador Ciencia
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Ese teorema, que establece la relación entre la longitud de los lados de un triángulo rectángulo, ya se conocía desde mucho antes de que naciese Pitágoras, y es casi seguro que diez siglos antes lo manejaban los asirios y babilónicos.

De hecho, existe una tabla de arcilla de entre 1900 y 1600 a. de C. que en escritura cuneiforme presenta un cuadro de valores con los lados de varios triángulos rectángulos, lo que sugiere que eran conscientes de que existía una regularidad en la relación entre ellos.

También en Babilonia sabían que dividiendo una cuerda en doce partes iguales y cerrando con ella un triángulo de lados 3, 4 y 5 se obtenía un ángulo recto. Este método también podría haberse usado en Egipto para construir lados perpendiculares a la hora de delimitar las parcelas que, como se sabe, cada año quedaban anegadas por las crecidas del Nilo.

Se ha escrito muchas veces que los egipcios son los inventores de la Geometría, y desde luego ése es el significado literal de la palabra: medición de la tierra.

Es muy posible que Pitágoras conociese el teorema que ahora lleva su nombre de los egipcios en uno de los viajes que hizo por aquellas tierras, pero hay que decir que un teorema es algo que necesita demostración, y que la primera prueba que se conoce del mismo se la debemos a la escuela pitagórica.

También se le debe la creación de la palabra hipotenusa, que en griego significa “la cuerda que se tensa en el lugar opuesto” refiriéndose, sin duda, a la construcción del triángulo llamado pitagórico egipcio con aquella cuerda dividida en 12 partes. A un conjunto de tres enteros que puede corresponder con los lados de un triángulo se lo llama triada de números pitagóricos.

El teorema más famoso suele enunciarse diciendo que “el cuadrado de la hipotenusa equivale a la suma de los cuadrados de los otros dos lados”. Debe especificarse que con la palabra cuadrado Pitágoras no quería decir un número multiplicado por sí mismo, sino una figura geométrica cuadrada construida sobre cada uno de los lados.

Al afirmar que la suma de dos cuadrados es igual a otro se quiere decir que los pequeños pueden recostarse de tal forma que las piezas encajan exactamente dentro del grande.

Se sabe que hoy existen más de mil formas distintas para demostrar el teorema, lo que desde luego evidencia su popularidad, y es famoso un libro que Elisha Scout Loomis (1852-1940) publicó con 367 pruebas, algunas de ellas, muy ingeniosas. Es interesante hacer notar que, como ya se hace constar en el enunciado 48 de Euclídes, el teorema es reversible.

Pitágoras es más que un teorema. Desde un punto de vista geométrico y matemático hay muchas otras cosas que se le atribuyen a él o a su escuela. Por ejemplo, el haber reconocido que la suma de los ángulos de un triángulo vale dos rectos.

El descubrimiento de los números irracionales, como el que resulta de medir la diagonal de un cuadrado tomando como unidad el lado, y la definición de los cinco sólidos regulares: tetraedro, cubo, octaedro, icosaedro, dodecaedro.

En el campo de la astronomía, Pitágoras fue uno de los primeros en darse cuenta de que la estrella vespertina y el lucero del alba eran el mismo planeta: Venus.

Pero las contribuciones de este matemático y geómetra a la historia de la ciencia se vieron enturbiadas por otros componentes metafísicos que ayudaron a forzar los razonamientos de manera artificial.

Por ejemplo, su manía de que el universo debía construirse con números perfectos le hizo inventar la “Contra-Tierra”, para que de esa manera las esferas celestes conocidas pudieran llegar a ser 10. A pesar de todo ello, los conceptos básicos de geometría que hoy se aprenden se deben al estudio y esfuerzo intelectual de un grande de la ciencia antigua: Pitágoras.

Publicado originalmente en Agencia Nova (Argentina)

Comentarios sobre el artículo

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Comentario de: Alba publicado el: 11/27/2008 1:01:40 PM
http://www.youtube.com/watch?v=ChF-BE3s4w0
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