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El descubrimiento de Arquímedes

Por Ariosto Aguilar Mandujano

El descubrimiento científico fundamental de Arquímedes fue el concepto de gravedad y su relación de trabajo realizado. Geométricamente, este concepto se relaciona a la acción circular, a las secciones cónicas, la espiral y la esfera. La mayor parte de las invenciones están basadas sobre la palanca y la acción de rosca.

Publicado: Sábado, 22/9/2007 - 9:54  | 11700 visitas.

Aplicación del tornillo de arquímedes en una ilustración del siglo XIX
Aplicación del tornillo de arquímedes en una ilustración del siglo XIX
Imagen: Agencias / Internet
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Arquímedes vivió de 287 a 212 aC, en Siracusa, una ciudad construida cerca de 700 aC por los griegos corintios en la costa suroeste de Sicilia. Alrede-
dor del siglo quinto aC Siracusa había llegado a ser una de las más importantes ciudades griegas. Sus templos y monumentos son, después del Partenón, algunas de las más impresionantes que aún existen.

El espíritu científico de la Grecia clásica floreció en la Academia de Atenas, fundada por Platón en 387 aC. Se esparció a través del mundo conocido por las conquistas de Alejandro el Magno de 356 a 323 aC. Alejandro planeó y construyó su capital mundial en su tierra nativa de Macedonia, pero en las encrucijadas del comercio mundial en el delta de Nilo en Egipto, en una ciudad que él llamó Alejandría. Allí construyó un Museo y Biblioteca Nacional y Universal, conteniendo eventualmente más de tres cuartas partes de millón de volúmenes (rollos de papiros) de Grecia, India, Roma, Egipto y de otras partes conquistadas.

Arquímedes estaba en correspondencia directa con el bibliotecario en Alejandría (alrededor de 220 aC), Eratóstenes, que llegó a ser astrónomo y geómetra de primer rango.

Después de la muerte de Alejandro, la ciudad-estado griega modeló la constitución republicana de Solón de Atenas, que fue eclipsada por una respuesta entre imperios y seguida de la constitución espartana de Licurgo. Por ese tiempo de Arquímedes, Roma y Cartago habían llegado a ser, de acuerdo al historiador greco-romano Plutarco, una superpotencia que contendía por el dominio del Mediterráneo en las llamadas guerras púnicas. Finalmente, cuando César conquistó a Egipto en el 48 aC y su biblioteca se convirtió en centro nervioso virtual de la vida intelectual antigua, fue destruida «casualmente» por el fuego.

Aunque Arquímedes fue mejor conocido como un geómetra y matemático, fue de hecho un genio universal. El redescubrimiento y las traducciones de sus trabajos, realizados por los círculos en torno de Nicolás de Cusa en 1450, fueron cruciales para todos los resultados del Renacimiento de Oro. Muchas de las invenciones mecánicas de Leonardo Da Vinci, el uso por Kepler de los cinco sólidos platónicos y de los trece sólidos Arquideanos, y después, en el desarrollo del cálculo integral de Pascal, Huygens, y Leibniz, todos tienen una gran deuda a Arquímedes.

El descubrimiento científico fundamental de Arquímedes fue el concepto de gravedad y su relación de trabajo realizado. Geométricamente, este concepto se relaciona a la acción circular, a las secciones cónicas, la espiral y la esfera. La mayor parte de las invenciones están basadas sobre la palanca y la acción de rosca.

Es importante distinguir el uso de la escala de la balanza, en el comercio, por ejemplo del «centro de gravedad» como un concepto universal de la ley natural.
Este concepto es el «centro de gravedad» alrededor del cual todo el resto del trabajo de Arquímedes está comprendido y las bases del cual él unificó la geometría y la física en un concepto coherente. Dos de sus trabajos que se conservan «Sobre el equilibrio de los planos» y «El Método» tratan los conceptos del centro de gravedad explícitamente.

El centro de gravedad es un punto tal que si un cuerpo puede suspenderse desde ese punto, no importa su orientación, el peso del mismo permanece en equilibrio y el cuerpo preserva su posición original. También se puede concebir como la intersección de todos los ejes alrededor del cual un cuerpo en caída libre rotará no importa cual sea la dirección de la rotación. Otra representación del centro de gravedad puede ser el «centro de inercia».

Si dos objetos están en una balanza en lados opuestos de un «fulero» (punto de apoyo), el centro de gravedad de los dos objetos, tomados como un conjunto con el brazo de las balanzas, que pasa a través del fulcro, es el punto en un plano perpendicular a la balanza. En una esfera, ya sea sólida o como una burbuja, el centro de gravedad está en su centro. En un sólido regular o semiregular, el centro de gravedad estará similarmente situado.

Sin embargo, todos los cuerpos, no importa sea similar a una esfera en apariencia o asimétrico, tiene uno y solamente un centro de gravedad. Para encontrar el centro de gravedad de cualquier cuerpo de tamaño suficiente para ser manejado, es esencialmente necesario colgar el cuerpo sucesivamente en dos o más puntos de su superficie. El centro de gravedad es el punto al cual todas las líneas se encuentran.

El centro de gravedad es el centro físico de un objeto. El centro de gravedad es también diferente del centro de masa. Es interesante intentar saber cómo será el caso cuando el triángulo u otra figura sea la densidad variable. Este caso de investigación se puede denominar, en contraste con la técnica del agotamiento.

Analicemos unos ejemplos del uso de Arquímedes del método del centro de gravedad.

Consideremos, primero, la famosa historia de la corona ceremonial del Rey Hieron. El rey Hieron de Siracusa, amigo de Arquímedes, deseaba saber si alguien había cambiado el oro por plata, en la corona sagrada. Arquímedes se dio a la tarea. Un día mientras se bañaba, reflexionaba como hacer su investigación sin fundir la corona. Conforme descendía en la tina del baño observó que su cuerpo desplazaba una cantidad determinada de agua, causando que el nivel del agua se elevara por una cierta cantidad. Conforme lo refiere la historia, Arquímedes saltó de la tina y salió corriendo por las calles de Siracusa, gritando desaforadamente «Eureka» (lo he encontrado).

Arquímedes regresó al palacio y colocó la corona del rey Hieron en un lado de una balanza con un paso igual de oro puro en el otro, balanceando a los dos objetos a distancias iguales. Luego sustituyó un peso igual de plata por el oro, enseguida exactamente balanceando a la corona. Luego sumergió primero el oro y después la plata en el recipiente con agua. La plata por supuesto desplazaba más agua que el oro, siendo la plata menos denso que el oro. Finalmente, sumergió a la corona, encontrando que desplazaba más agua que su peso en oro, pero menos que su peso en plata, demostrando así la proporción del oro que se había reemplazado por plata en la corona.

Arquímedes había utilizado el fulcro de la balanza para establecer el centro de gravedad y la igualdad de masa en la corona, del oro y de la plata. Él, entonces, pudo demostrar que el desplazamiento volumétrico por unidad de masa es una característica única de cada elemento, como oro o plata. Esta característica, denominada gravedad específica o peso específico, llegó a ser más tarde la piedra fundamental del desarrollo de la química, desde Lavoisier a Mendeleyer.

Publicado originalmente en Cambio (Morelia - México)

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